Приложение
к основной образовательной программе
основного общего образования БМАОУ СОШ № 10
Гусева Наталья 2024.09.10
Александровн 08:35:56
а
+05'00'
РАБОЧАЯ ПРОГРАММА
(ID 4665626)
учебного курса «Алгебра»
для обучающихся 7-9 классов
Составители:
Маркова Н.Ф.
Файзрахманова Н.С.
Березовский городской округ, п. Монетный, 2024
ПОЯСНИТЕЛЬНАЯ ЗАПИСКА
Алгебра является одним из опорных курсов основного общего
образования: она обеспечивает изучение других дисциплин, как естественнонаучного, так и гуманитарного циклов, её освоение необходимо для
продолжения образования и в повседневной жизни. Развитие у обучающихся
научных представлений о происхождении и сущности алгебраических
абстракций, способе отражения математической наукой явлений и процессов
в природе и обществе, роли математического моделирования в научном
познании и в практике способствует формированию научного мировоззрения
и качеств мышления, необходимых для адаптации в современном цифровом
обществе. Изучение алгебры обеспечивает развитие умения наблюдать,
сравнивать, находить закономерности, требует критичности мышления,
способности аргументированно обосновывать свои действия и выводы,
формулировать утверждения. Освоение курса алгебры обеспечивает развитие
логического мышления обучающихся: они используют дедуктивные и
индуктивные рассуждения, обобщение и конкретизацию, абстрагирование и
аналогию. Обучение алгебре предполагает значительный объём
самостоятельной деятельности обучающихся, поэтому самостоятельное
решение задач является реализацией деятельностного принципа обучения.
В структуре программы учебного курса «Алгебра» для основного
общего образования основное место занимают содержательно-методические
линии: «Числа и вычисления», «Алгебраические выражения», «Уравнения и
неравенства», «Функции». Каждая из этих содержательно-методических
линий развивается на протяжении трёх лет изучения курса, взаимодействуя с
другими его линиями. В ходе изучения учебного курса обучающимся
приходится логически рассуждать, использовать теоретико-множественный
язык. В связи с этим в программу учебного курса «Алгебра» включены
некоторые основы логики, представленные во всех основных разделах
математического образования и способствующие овладению обучающимися
основ универсального математического языка. Содержательной и
структурной особенностью учебного курса «Алгебра» является его
интегрированный характер.
Содержание линии «Числа и вычисления» служит основой для
дальнейшего изучения математики, способствует развитию у обучающихся
логического мышления, формированию умения пользоваться алгоритмами, а
также приобретению практических навыков, необходимых для повседневной
жизни. Развитие понятия о числе на уровне основного общего образования
связано с рациональными и иррациональными числами, формированием
представлений о действительном числе. Завершение освоения числовой
линии отнесено к среднему общему образованию.
Содержание двух алгебраических линий – «Алгебраические выражения»
и «Уравнения и неравенства» способствует формированию у обучающихся
математического аппарата, необходимого для решения задач математики,
смежных предметов и практико-ориентированных задач. На уровне
основного общего образования учебный материал группируется вокруг
рациональных выражений. Алгебра демонстрирует значение математики как
языка для построения математических моделей, описания процессов и
явлений реального мира. В задачи обучения алгебре входят также
дальнейшее развитие алгоритмического мышления, необходимого, в
частности, для освоения курса информатики, и овладение навыками
дедуктивных рассуждений. Преобразование символьных форм способствует
развитию воображения, способностей к математическому творчеству.
Содержание функционально-графической линии нацелено на получение
обучающимися знаний о функциях как важнейшей математической модели
для описания и исследования разнообразных процессов и явлений в природе
и обществе. Изучение материала способствует развитию у обучающихся
умения использовать различные выразительные средства языка математики –
словесные, символические, графические, вносит вклад в формирование
представлений о роли математики в развитии цивилизации и культуры.
Согласно учебному плану в 7–9 классах изучается учебный курс
«Алгебра», который включает следующие основные разделы содержания:
«Числа и вычисления», «Алгебраические выражения», «Уравнения и
неравенства», «Функции».
УЧЕТ ВОСПИТАТЕЛЬНОГО ПОТЕНЦИАЛА УРОКОВ
Использование воспитательных возможностей организации урока на
уровне основного общего образования предполагает:
1. Поддержание интереса к учению, к процессу познания, активизации
познавательной деятельности обучающихся.
2. Воспитание сознательной дисциплины (умение учителя показать
важность учебно-познавательной деятельности, учебной и трудовой
дисциплины).
3. Формирование умений и навыков организации учащимися своей
деятельности (организация самостоятельной работы учащихся, соблюдение
техники безопасности и гигиенических правил, связанных с осанкой и
организацией рабочего места).
4. Воспитание культуры общения (организация общения на уроке,
формирования учителем умений слушать, высказывать и аргументировать
свое мнение).
5. Формирование и развитие оценочных умений (комментирование
оценок учителем, обсуждение оценок с учащимися, коллективное
оценивание, взаимопроверка и оценивание друг друга учащимися).
6. Воспитание гуманности (характер отношений «учитель – ученик»,
регулирование учителем отношений между учащимися).
Воспитательный потенциал предмета «Алгебра» реализуется через:
побуждение школьников соблюдать на уроке общепринятые нормы
поведения, правила общения со старшими (учителями) и сверстниками
(школьниками), придерживаться принципов учебной дисциплины и
самоорганизации;
привлечение внимания школьников к ценностному аспекту изучаемых
на уроках явлений, организация их работы с получаемой на уроке социально
значимой информацией — инициирование ее обсуждения, с высказываниями
учащихся своих мнений по ее поводу, выработкой своего к ней отношения, в
том числе с применением инструмента поддержания мотивации и
самоорганизации;
воспитание математической культуры;
инициирование и поддержку исследовательской деятельности
обучающихся в рамках реализации ими индивидуальных и групповых
исследовательских проектов, что даст обучающимся возможность
приобрести навык самостоятельного решения теоретической проблемы,
навык генерирования и оформления собственных идей, навык уважительного
отношения к чужим идеям, оформленным в работах других исследователей,
навык публичного выступления перед аудиторией, аргументирования и
отстаивания своей точки зрения;
организация предметных образовательных событий (проведение
предметных недель) для обучающихся с целью развития познавательной и
творческой активности, инициативности в различных сферах предметной
деятельности, раскрытия творческих способностей, обучающихся с разными
образовательными потребностями и индивидуальными возможностями;
проведение учебных (олимпиад, занимательных уроков и уроковисследований и др.) и учебно-развлекательных мероприятий (конкурса-игры
«Предметный кроссворд», турнира «Своя игра», викторины, конкурса газет и
рисунков и др.);
использование ИКТ и дистанционных образовательных технологий
обучения, обеспечивающих современные активности обучающихся
(программы-тренажеры, тесты, зачеты в электронных приложениях,
мультимедийные презентации, обучающие сайты, уроки онлайн,
видеолекции, онлайн-конференции и др.);
организация обучения с использованием нетрадиционных способов
(«Смешанное обучение», «Перевернутый класс»), активизирующих
заинтересованность учеников. Они учатся самостоятельно решать
теоретические проблемы, генерировать и оформлять собственные идеи и
уважительно относиться к идеям других организация системы оценивания
(технология формирующего оценивания), позволяющая акцентировать
внимание не только на оценке результата, но и на процессе поиска решения.
Использование данной технологии помогает включить учеников в процесс
оценки собственных усилий и проектирования своего развития как в плане
академических знаний, навыков, так и межпредметных умений (например,
работать в команде, общаться, вести дискуссию и т. п.).
создание условий развития субъектности, позволяющих ученику быть
более самостоятельным, автономным, понимать и проектировать свой
маршрут обучения и продвигаться в освоении содержания в собственном
темпе (шкалирование целей, схемы оценивания и др.).
Одной из основных целей изучения математики является развитие
мышления, в первую очередь абстрактного мышления. С точки зрения
воспитания творческой личности особенно важно, чтобы в структуру
мышления учащихся, кроме алгоритмических умений и навыков, которые
сформулированы в стандартных правилах, формулах и алгоритмах действий,
вошли эвристические приемы как общего, так и конкретного характера. Эти
приемы, в частности, формируются при поиске решения задач повышенного
уровня сложности. В процессе изучения математики также формируются и
такие качества мышления, как сила и гибкость, конструктивность и
критичность. Для адаптации в современном информационном обществе
важным фактором является формирование математического стиля
мышления, включающего в себя индукцию и дедукцию, обобщение и
конкретизацию, анализ и синтез, классификацию и систематизацию,
абстрагирование и аналогию.
На уроках математики
Использование воспитательных возможностей содержания темы через
подбор соответствующих задач для решения. Включение в урок игровых
процедур для поддержания мотивации обучающихся к получению знаний.
Применение на уроке интерактивных форм работы с обучающимися:
интеллектуальных игр, стимулирующих познавательную мотивацию
обучающихся. Применение групповой работы или работы в парах, которые
учат обучающихся командной работе и взаимодействию с другими
обучающимися.
На изучение учебного курса «Алгебра» отводится 306 часов: в 7 классе
– 102 часа (3 часа в неделю), в 8 классе – 102 часа (3 часа в неделю), в 9
классе – 102 часа (3 часа в неделю).
СОДЕРЖАНИЕ ОБУЧЕНИЯ
7 КЛАСС
Числа и вычисления
Дроби обыкновенные и десятичные, переход от одной формы записи
дробей к другой. Понятие рационального числа, запись, сравнение,
упорядочивание рациональных чисел. Арифметические действия с
рациональными числами. Решение задач из реальной практики на части, на
дроби.
Степень с натуральным показателем: определение, преобразование
выражений на основе определения, запись больших чисел. Проценты, запись
процентов в виде дроби и дроби в виде процентов. Три основные задачи на
проценты, решение задач из реальной практики.
Применение признаков делимости, разложение на множители
натуральных чисел.
Реальные зависимости, в том числе прямая и обратная
пропорциональности.
Алгебраические выражения
Переменные, числовое значение выражения с переменной. Допустимые
значения переменных. Представление зависимости между величинами в виде
формулы. Вычисления по формулам. Преобразование буквенных выражений,
тождественно равные выражения, правила преобразования сумм и
произведений, правила раскрытия скобок и приведения подобных слагаемых.
Свойства степени с натуральным показателем.
Одночлены и многочлены. Степень многочлена. Сложение, вычитание,
умножение многочленов. Формулы сокращённого умножения: квадрат
суммы и квадрат разности. Формула разности квадратов. Разложение
многочленов на множители.
Уравнения и неравенства
Уравнение, корень уравнения, правила преобразования уравнения,
равносильность уравнений.
Линейное уравнение с одной переменной, число корней линейного
уравнения, решение линейных уравнений. Составление уравнений по
условию задачи. Решение текстовых задач с помощью уравнений.
Линейное уравнение с двумя переменными и его график. Система двух
линейных уравнений с двумя переменными. Решение систем уравнений
способом подстановки. Примеры решения текстовых задач с помощью
систем уравнений.
Функции
Координата точки на прямой. Числовые промежутки. Расстояние между
двумя точками координатной прямой.
Прямоугольная система координат, оси Ox и Oy. Абсцисса и ордината
точки на координатной плоскости. Примеры графиков, заданных формулами.
Чтение графиков реальных зависимостей. Понятие функции. График
функции. Свойства функций. Линейная функция, её график. График функции
y = |x|. Графическое решение линейных уравнений и систем линейных
уравнений.
8 КЛАСС
Числа и вычисления
Квадратный корень из числа. Понятие об иррациональном числе.
Десятичные приближения иррациональных чисел. Свойства арифметических
квадратных корней и их применение к преобразованию числовых выражений
и вычислениям. Действительные числа.
Степень с целым показателем и её свойства. Стандартная запись числа.
Алгебраические выражения
Квадратный трёхчлен, разложение квадратного трёхчлена на
множители.
Алгебраическая дробь. Основное свойство алгебраической дроби.
Сложение, вычитание, умножение, деление алгебраических дробей.
Рациональные выражения и их преобразование.
Уравнения и неравенства
Квадратное уравнение, формула корней квадратного уравнения.
Теорема Виета. Решение уравнений, сводящихся к линейным и квадратным.
Простейшие дробно-рациональные уравнения.
Графическая интерпретация уравнений с двумя переменными и систем
линейных уравнений с двумя переменными. Примеры решения систем
нелинейных уравнений с двумя переменными.
Решение текстовых задач алгебраическим способом.
Числовые неравенства и их свойства. Неравенство с одной переменной.
Равносильность неравенств. Линейные неравенства с одной переменной.
Системы линейных неравенств с одной переменной.
Функции
Понятие функции. Область определения и множество значений
функции. Способы задания функций.
График функции. Чтение свойств функции по её графику. Примеры
графиков функций, отражающих реальные процессы.
Функции, описывающие прямую и обратную пропорциональные
зависимости, их графики. Функции y = x2, y = x3, y = √x, y=|x|. Графическое
решение уравнений и систем уравнений.
9 КЛАСС
Числа и вычисления
Рациональные числа, иррациональные числа, конечные и бесконечные
десятичные дроби. Множество действительных чисел, действительные числа
как бесконечные десятичные дроби. Взаимно однозначное соответствие
между множеством действительных чисел и координатной прямой.
Сравнение действительных чисел, арифметические действия с
действительными числами.
Размеры объектов окружающего мира, длительность процессов в
окружающем мире.
Приближённое значение величины, точность приближения. Округление
чисел. Прикидка и оценка результатов вычислений.
Уравнения и неравенства
Линейное уравнение. Решение уравнений, сводящихся к линейным.
Квадратное уравнение. Решение уравнений, сводящихся к квадратным.
Биквадратное уравнение. Примеры решения уравнений третьей и четвёртой
степеней разложением на множители.
Решение дробно-рациональных уравнений. Решение текстовых задач
алгебраическим методом.
Уравнение с двумя переменными и его график. Решение систем двух
линейных уравнений с двумя переменными. Решение систем двух уравнений,
одно из которых линейное, а другое – второй степени. Графическая
интерпретация системы уравнений с двумя переменными.
Решение текстовых задач алгебраическим способом.
Числовые неравенства и их свойства.
Решение линейных неравенств с одной переменной. Решение систем
линейных неравенств с одной переменной. Квадратные неравенства.
Графическая интерпретация неравенств и систем неравенств с двумя
переменными.
Функции
Квадратичная функция, её график и свойства. Парабола, координаты
вершины параболы, ось симметрии параболы.
Графики функций: y = kx, y = kx + b, y = k/x, y = x3, y = √x, y = |x| , и их
свойства.
Числовые последовательности и прогрессии
Понятие числовой последовательности. Задание последовательности
рекуррентной формулой и формулой n-го члена.
Арифметическая и геометрическая прогрессии. Формулы n-го члена
арифметической и геометрической прогрессий, суммы первых n членов.
Изображение членов арифметической и геометрической прогрессий
точками на координатной плоскости. Линейный и экспоненциальный рост.
Сложные проценты.
ПЛАНИРУЕМЫЕ
РЕЗУЛЬТАТЫ
УЧЕБНОГО КУРСА «АЛГЕБРА»
ОБЩЕГО ОБРАЗОВАНИЯ
ОСВОЕНИЯ
ПРОГРАММЫ
НА УРОВНЕ ОСНОВНОГО
ЛИЧНОСТНЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ
Личностные результаты освоения программы учебного курса
«Алгебра» характеризуются:
1) патриотическое воспитание:
проявлением интереса к прошлому и настоящему российской
математики, ценностным отношением к достижениям российских
математиков и российской математической школы, к использованию этих
достижений в других науках и прикладных сферах;
2) гражданское и духовно-нравственное воспитание:
готовностью к выполнению обязанностей гражданина и реализации его
прав, представлением о математических основах функционирования
различных структур, явлений, процедур гражданского общества (например,
выборы, опросы), готовностью к обсуждению этических проблем, связанных
с практическим применением достижений науки, осознанием важности
морально-этических принципов в деятельности учёного;
3) трудовое воспитание:
установкой на активное участие в решении практических задач
математической направленности, осознанием важности математического
образования на протяжении всей жизни для успешной профессиональной
деятельности и развитием необходимых умений, осознанным выбором и
построением индивидуальной траектории образования и жизненных планов с
учётом личных интересов и общественных потребностей;
4) эстетическое воспитание:
способностью к эмоциональному и эстетическому восприятию
математических объектов, задач, решений, рассуждений, умению видеть
математические закономерности в искусстве;
5) ценности научного познания:
ориентацией в деятельности на современную систему научных
представлений об основных закономерностях развития человека, природы и
общества, пониманием математической науки как сферы человеческой
деятельности, этапов её развития и значимости для развития цивилизации,
овладением языком математики и математической культурой как средством
познания мира, овладением простейшими навыками исследовательской
деятельности;
6) физическое воспитание, формирование культуры здоровья и
эмоционального благополучия:
готовностью применять математические знания в интересах своего
здоровья, ведения здорового образа жизни (здоровое питание,
сбалансированный режим занятий и отдыха, регулярная физическая
активность), сформированностью навыка рефлексии, признанием своего
права на ошибку и такого же права другого человека;
7) экологическое воспитание:
ориентацией на применение математических знаний для решения задач
в области сохранности окружающей среды, планирования поступков и
оценки их возможных последствий для окружающей среды, осознанием
глобального характера экологических проблем и путей их решения;
8) адаптация к изменяющимся условиям социальной и природной
среды:
готовностью к действиям в условиях неопределённости, повышению
уровня своей компетентности через практическую деятельность, в том числе
умение учиться у других людей, приобретать в совместной деятельности
новые знания, навыки и компетенции из опыта других;
необходимостью в формировании новых знаний, в том числе
формулировать идеи, понятия, гипотезы об объектах и явлениях, в том числе
ранее неизвестных, осознавать дефициты собственных знаний и
компетентностей, планировать своё развитие;
способностью осознавать стрессовую ситуацию, воспринимать
стрессовую ситуацию как вызов, требующий контрмер, корректировать
принимаемые решения и действия, формулировать и оценивать риски и
последствия, формировать опыт.
МЕТАПРЕДМЕТНЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ
Познавательные универсальные учебные действия
Базовые логические действия:
выявлять и характеризовать существенные признаки математических
объектов, понятий, отношений между понятиями, формулировать
определения понятий, устанавливать существенный признак
классификации, основания для обобщения и сравнения, критерии
проводимого анализа;
воспринимать,
формулировать и преобразовывать суждения:
утвердительные и отрицательные, единичные, частные и общие,
условные;
выявлять
математические
закономерности,
взаимосвязи
и
противоречия в фактах, данных, наблюдениях и утверждениях,
предлагать критерии
для
выявления
закономерностей
и
противоречий;
делать выводы с использованием законов логики, дедуктивных и
индуктивных умозаключений, умозаключений по аналогии;
разбирать доказательства математических утверждений (прямые и от
противного), проводить самостоятельно несложные доказательства
математических фактов, выстраивать аргументацию, приводить
примеры и контрпримеры, обосновывать собственные рассуждения;
выбирать способ решения учебной задачи (сравнивать несколько
вариантов решения, выбирать наиболее подходящий с учётом
самостоятельно выделенных критериев).
Базовые исследовательские действия:
использовать вопросы как исследовательский инструмент познания,
формулировать вопросы, фиксирующие противоречие, проблему,
самостоятельно устанавливать искомое и данное, формировать
гипотезу, аргументировать свою позицию, мнение;
проводить по самостоятельно составленному плану несложный
эксперимент,
небольшое
исследование
по
установлению
особенностей математического объекта, зависимостей объектов
между собой;
самостоятельно формулировать обобщения и выводы по результатам
проведённого наблюдения, исследования, оценивать достоверность
полученных результатов, выводов и обобщений;
прогнозировать возможное развитие процесса, а также выдвигать
предположения о его развитии в новых условиях.
Работа с информацией:
выявлять недостаточность и избыточность информации, данных,
необходимых для решения задачи;
выбирать, анализировать, систематизировать и интерпретировать
информацию различных видов и форм представления;
выбирать форму представления информации и иллюстрировать
решаемые задачи схемами, диаграммами, иной графикой и их
комбинациями;
оценивать надёжность информации по критериям, предложенным
учителем или сформулированным самостоятельно.
Коммуникативные универсальные учебные действия:
воспринимать
и формулировать суждения в соответствии с условиями
и целями общения, ясно, точно, грамотно выражать свою точку
зрения в устных и письменных текстах, давать пояснения по ходу
решения задачи, комментировать полученный результат;
в ходе обсуждения задавать вопросы по существу обсуждаемой темы,
проблемы, решаемой задачи, высказывать идеи, нацеленные на поиск
решения, сопоставлять свои суждения с суждениями других
участников диалога, обнаруживать различие и сходство позиций, в
корректной форме формулировать разногласия, свои возражения;
представлять результаты решения задачи, эксперимента, исследования,
проекта, самостоятельно выбирать формат выступления с учётом
задач презентации и особенностей аудитории;
понимать и использовать преимущества командной и индивидуальной
работы при решении учебных математических задач;
принимать цель совместной деятельности, планировать организацию
совместной работы, распределять виды работ, договариваться,
обсуждать процесс и результат работы, обобщать мнения нескольких
людей;
участвовать в групповых формах работы (обсуждения, обмен
мнениями, мозговые штурмы и другие), выполнять свою часть
работы и координировать свои действия с другими членами команды,
оценивать качество своего вклада в общий продукт по критериям,
сформулированным участниками взаимодействия.
Регулятивные универсальные учебные действия
Самоорганизация:
самостоятельно составлять план, алгоритм решения задачи (или его
часть), выбирать способ решения с учётом имеющихся ресурсов и
собственных возможностей, аргументировать и корректировать
варианты решений с учётом новой информации.
Самоконтроль, эмоциональный интеллект:
владеть способами самопроверки, самоконтроля процесса и результата
решения математической задачи;
предвидеть трудности, которые могут возникнуть при решении задачи,
вносить коррективы в деятельность на основе новых обстоятельств,
найденных ошибок, выявленных трудностей;
оценивать соответствие результата деятельности поставленной цели и
условиям, объяснять причины достижения или недостижения цели,
находить ошибку, давать оценку приобретённому опыту.
ПРЕДМЕТНЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ
К концу обучения в 7 классе обучающийся получит следующие
предметные результаты:
Числа и вычисления
Выполнять, сочетая устные и письменные приёмы, арифметические
действия с рациональными числами.
Находить значения числовых выражений, применять разнообразные
способы и приёмы вычисления значений дробных выражений, содержащих
обыкновенные и десятичные дроби.
Переходить от одной формы записи чисел к другой (преобразовывать
десятичную дробь в обыкновенную, обыкновенную в десятичную, в
частности в бесконечную десятичную дробь).
Сравнивать и упорядочивать рациональные числа.
Округлять числа.
Выполнять прикидку и оценку результата вычислений, оценку значений
числовых выражений. Выполнять действия со степенями с натуральными
показателями.
Применять признаки делимости, разложение на множители
натуральных чисел.
Решать практико-ориентированные задачи, связанные с отношением
величин, пропорциональностью величин, процентами, интерпретировать
результаты решения задач с учётом ограничений, связанных со свойствами
рассматриваемых объектов.
Алгебраические выражения
Использовать алгебраическую терминологию и символику, применять
её в процессе освоения учебного материала.
Находить значения буквенных выражений при заданных значениях
переменных.
Выполнять преобразования целого выражения в многочлен
приведением подобных слагаемых, раскрытием скобок.
Выполнять умножение одночлена на многочлен и многочлена на
многочлен, применять формулы квадрата суммы и квадрата разности.
Осуществлять разложение многочленов на множители с помощью
вынесения за скобки общего множителя, группировки слагаемых,
применения формул сокращённого умножения.
Применять преобразования многочленов для решения различных задач
из математики, смежных предметов, из реальной практики.
Использовать свойства степеней с натуральными показателями для
преобразования выражений.
Уравнения и неравенства
Решать линейные уравнения с одной переменной, применяя правила
перехода от исходного уравнения к равносильному ему. Проверять, является
ли число корнем уравнения.
Применять графические методы при решении линейных уравнений и их
систем.
Подбирать примеры пар чисел, являющихся решением линейного
уравнения с двумя переменными.
Строить в координатной плоскости график линейного уравнения с
двумя переменными, пользуясь графиком, приводить примеры решения
уравнения.
Решать системы двух линейных уравнений с двумя переменными, в том
числе графически.
Составлять и решать линейное уравнение или систему линейных
уравнений по условию задачи, интерпретировать в соответствии с
контекстом задачи полученный результат.
Функции
Изображать на координатной прямой точки, соответствующие заданным
координатам, лучи, отрезки, интервалы, записывать числовые промежутки на
алгебраическом языке.
Отмечать в координатной плоскости точки по заданным координатам,
строить графики линейных функций. Строить график функции y = |х|.
Описывать с помощью функций известные зависимости между
величинами: скорость, время, расстояние, цена, количество, стоимость,
производительность, время, объём работы.
Находить значение функции по значению её аргумента.
Понимать графический способ представления и анализа информации,
извлекать и интерпретировать информацию из графиков реальных процессов
и зависимостей.
К концу обучения в 8 классе обучающийся получит следующие
предметные результаты:
Числа и вычисления
Использовать начальные представления о множестве действительных
чисел для сравнения, округления и вычислений, изображать действительные
числа точками на координатной прямой.
Применять понятие арифметического квадратного корня, находить
квадратные корни, используя при необходимости калькулятор, выполнять
преобразования выражений, содержащих квадратные корни, используя
свойства корней.
Использовать записи больших и малых чисел с помощью десятичных
дробей и степеней числа 10.
Алгебраические выражения
Применять понятие степени с целым показателем, выполнять
преобразования выражений, содержащих степени с целым показателем.
Выполнять тождественные преобразования рациональных выражений
на основе правил действий над многочленами и алгебраическими дробями.
Раскладывать квадратный трёхчлен на множители.
Применять преобразования выражений для решения различных задач из
математики, смежных предметов, из реальной практики.
Уравнения и неравенства
Решать линейные, квадратные уравнения и рациональные уравнения,
сводящиеся к ним, системы двух уравнений с двумя переменными.
Проводить простейшие исследования уравнений и систем уравнений, в
том числе с применением графических представлений (устанавливать, имеет
ли уравнение или система уравнений решения, если имеет, то сколько, и
прочее).
Переходить от словесной формулировки задачи к её алгебраической
модели с помощью составления уравнения или системы уравнений,
интерпретировать в соответствии с контекстом задачи полученный результат.
Применять свойства числовых неравенств для сравнения, оценки,
решать линейные неравенства с одной переменной и их системы, давать
графическую иллюстрацию множества решений неравенства, системы
неравенств.
Функции
Понимать и использовать функциональные понятия и язык (термины,
символические обозначения), определять значение функции по значению
аргумента, определять свойства функции по её графику.
Строить графики элементарных функций вида:
y = k/x, y = x2, y = x3,y = |x|, y = √x, описывать свойства числовой
функции по её графику.
К концу обучения в 9 классе обучающийся получит следующие
предметные результаты:
Числа и вычисления
Сравнивать и упорядочивать рациональные и иррациональные числа.
Выполнять арифметические действия с рациональными числами,
сочетая устные и письменные приёмы, выполнять вычисления с
иррациональными числами.
Находить значения степеней с целыми показателями и корней,
вычислять значения числовых выражений.
Округлять действительные числа, выполнять прикидку результата
вычислений, оценку числовых выражений.
Уравнения и неравенства
Решать линейные и квадратные уравнения, уравнения, сводящиеся к
ним, простейшие дробно-рациональные уравнения.
Решать системы двух линейных уравнений с двумя переменными и
системы двух уравнений, в которых одно уравнение не является линейным.
Решать текстовые задачи алгебраическим способом с помощью
составления уравнения или системы двух уравнений с двумя переменными.
Проводить простейшие исследования уравнений и систем уравнений, в
том числе с применением графических представлений (устанавливать, имеет
ли уравнение или система уравнений решения, если имеет, то сколько, и
прочее).
Решать линейные неравенства, квадратные неравенства, изображать
решение неравенств на числовой прямой, записывать решение с помощью
символов.
Решать системы линейных неравенств, системы неравенств,
включающие квадратное неравенство, изображать решение системы
неравенств на числовой прямой, записывать решение с помощью символов.
Использовать неравенства при решении различных задач.
Функции
Распознавать функции изученных видов. Показывать схематически
расположение на координатной плоскости графиков функций вида: y = kx, y
= kx + b, y = k/x, y = ax2 + bx + c, y = x3, y = √x, y = |x|, в зависимости от
значений коэффициентов, описывать свойства функций.
Строить и изображать схематически графики квадратичных функций,
описывать свойства квадратичных функций по их графикам.
Распознавать квадратичную функцию по формуле, приводить примеры
квадратичных функций из реальной жизни, физики, геометрии.
Числовые последовательности и прогрессии
Распознавать арифметическую и геометрическую прогрессии при
разных способах задания.
Выполнять вычисления с использованием формул n-го члена
арифметической и геометрической прогрессий, суммы первых n членов.
Изображать члены последовательности точками на координатной
плоскости.
Решать задачи, связанные с числовыми последовательностями, в том
числе задачи из реальной жизни (с использованием калькулятора, цифровых
технологий).
ТЕМАТИЧЕСКОЕ ПЛАНИРОВАНИЕ
7 КЛАСС
№ п/п
Наименование разделов и тем
программы
Количество часов
Контрольные
работы
Всего
1
Числа и вычисления. Рациональные
числа
25
1
2
Алгебраические выражения
27
1
3
Уравнения и неравенства
20
1
4
Координаты и графики. Функции
24
1
5
Повторение и обобщение
6
1
102
5
ОБЩЕЕ КОЛИЧЕСТВО ЧАСОВ ПО ПРОГРАММЕ
Электронные (цифровые)
образовательные ресурсы
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f415b90
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f415b90
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f415b90
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f415b90
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f415b90
8 КЛАСС
№ п/п
Наименование разделов и тем
программы
Количество часов
Контрольные
работы
Всего
1
Алгебраические выражения.
Алгебраическая дробь
15
2
Числа и вычисления. Квадратные корни
15
3
Числа и вычисления. Степень с целым
показателем
7
4
Алгебраические выражения.
Квадратный трёхчлен
5
1
5
Уравнения и неравенства. Квадратные
уравнения
15
1
6
Уравнения и неравенства. Системы
уравнений
13
7
Уравнения и неравенства. Неравенства
12
8
Функции. Основные понятия
5
9
Функции. Числовые функции
9
10
Повторение и обобщение
6
1
102
5
ОБЩЕЕ КОЛИЧЕСТВО ЧАСОВ ПО ПРОГРАММЕ
1
Электронные (цифровые)
образовательные ресурсы
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f417af8
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f417af8
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f417af8
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f417af8
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f417af8
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f417af8
1
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f417af8
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f417af8
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f417af8
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f417af8
9 КЛАСС
№ п/п
Наименование разделов и тем
программы
Количество часов
Контрольные
работы
Всего
1
Числа и вычисления. Действительные
числа
9
2
Уравнения и неравенства. Неравенства
16
1
3
Функции
16
1
4
Уравнения и неравенства. Уравнения с
одной переменной
14
1
5
Уравнения и неравенства. Системы
уравнений
14
1
6
Числовые последовательности
15
1
7
Повторение, обобщение, систематизация
знаний
18
1
102
6
ОБЩЕЕ КОЛИЧЕСТВО ЧАСОВ ПО ПРОГРАММЕ
Электронные (цифровые)
образовательные ресурсы
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f419d08
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f419d08
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f419d08
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f419d08
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f419d08
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f419d08
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f419d08
ПОУРОЧНОЕ ПЛАНИРОВАНИЕ
7 КЛАСС
Количество часов
№ п/п
Тема урока
Контрольные
работы
Всего
1
Понятие рационального числа
1
2
Арифметические действия с
рациональными числами
1
3
Арифметические действия с
рациональными числами
1
4
Арифметические действия с
рациональными числами
1
5
Арифметические действия с
рациональными числами
1
6
Арифметические действия с
рациональными числами
1
7
Сравнение, упорядочивание
рациональных чисел
1
8
Сравнение, упорядочивание
рациональных чисел
1
9
Сравнение, упорядочивание
рациональных чисел
1
10
Степень с натуральным показателем
1
11
Степень с натуральным показателем
1
Электронные цифровые
образовательные ресурсы
https://resh.edu.ru/subject/lesson/2914/start/
https://resh.edu.ru/subject/lesson/2914/start/
https://resh.edu.ru/subject/lesson/2914/start/
https://resh.edu.ru/subject/lesson/2914/start/
https://resh.edu.ru/subject/lesson/2914/start/
https://resh.edu.ru/subject/lesson/2914/start/
https://resh.edu.ru/subject/lesson/2914/start/
https://resh.edu.ru/subject/lesson/2914/start/
https://resh.edu.ru/subject/lesson/2914/start/
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f4211de
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f421382
12
Степень с натуральным показателем
1
13
Степень с натуральным показателем
1
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f42154e
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f4218be
1
https://lesson.edu.ru/lesson/c5bbb800-c4704a8a-86d7178abe5016ca?backUrl=%2F02.2%2F07
1
https://lesson.edu.ru/lesson/c5bbb800-c4704a8a-86d7178abe5016ca?backUrl=%2F02.2%2F07
1
https://lesson.edu.ru/lesson/9737ba37db75-4904-8033c84d722aab8a?backUrl=%2F02.2%2F07
17
Решение основных задач на дроби,
проценты из реальной практики
1
https://lesson.edu.ru/lesson/9737ba37db75-4904-8033c84d722aab8a?backUrl=%2F02.2%2F07
18
Решение основных задач на дроби,
проценты из реальной практики
1
19
Признаки делимости, разложения на
множители натуральных чисел
1
20
Признаки делимости, разложения на
множители натуральных чисел
1
21
Реальные зависимости. Прямая и
обратная пропорциональности
1
22
Реальные зависимости. Прямая и
обратная пропорциональности
1
23
Реальные зависимости. Прямая и
обратная пропорциональности
1
14
Степень с натуральным показателем
15
Решение основных задач на дроби,
проценты из реальной практики
16
Решение основных задач на дроби,
проценты из реальной практики
https://resh.edu.ru/subject/lesson/6849/start/
https://resh.edu.ru/subject/lesson/6849/start/
24
Реальные зависимости. Прямая и
обратная пропорциональности
1
25
Контрольная работа по теме
"Рациональные числа"
1
26
Буквенные выражения
1
Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/7f41feec
27
Формулы
1
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f41feec
28
Формулы
1
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f41feec
29
Переменные. Допустимые значения
переменных
1
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f420482
30
Преобразование буквенных
выражений, раскрытие скобок и
приведение подобных слагаемых
1
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f420482
31
Преобразование буквенных
выражений, раскрытие скобок и
приведение подобных слагаемых
1
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f420482
32
Преобразование буквенных
выражений, раскрытие скобок и
приведение подобных слагаемых
1
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f420482
33
Преобразование буквенных
выражений, раскрытие скобок и
приведение подобных слагаемых
1
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f42064e
34
Свойства степени с натуральным
показателем
1
35
Свойства степени с натуральным
показателем
1
36
Свойства степени с натуральным
1
1
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f421382
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f42154e
Библиотека ЦОК
показателем
https://m.edsoo.ru/7f4218be
37
Многочлены
1
38
Многочлены
1
39
Сложение, вычитание, умножение
многочленов
1
40
Сложение, вычитание, умножение
многочленов
1
41
Сложение, вычитание, умножение
многочленов
1
42
Сложение, вычитание, умножение
многочленов
1
43
Формулы сокращённого умножения
1
44
Формулы сокращённого умножения
1
45
Формулы сокращённого умножения
1
46
Формулы сокращённого умножения
1
47
Формулы сокращённого умножения
1
48
Разложение многочленов на
множители
1
49
Разложение многочленов на
множители
1
50
Разложение многочленов на
1
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f42276e
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f422930
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f422af2
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f422cc8
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f422fca
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f423182
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f42432a
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f42464a
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f424c12
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f424fd2
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f4251d0
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f423312
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f4237fe
Библиотека ЦОК
множители
https://m.edsoo.ru/7f4239de
51
Разложение многочленов на
множители
1
52
Контрольная работа по теме
"Алгебраические выражения"
1
53
Уравнение, правила преобразования
уравнения, равносильность уравнений
1
54
Линейное уравнение с одной
переменной, решение линейных
уравнений
1
55
Линейное уравнение с одной
переменной, решение линейных
уравнений
1
56
Линейное уравнение с одной
переменной, решение линейных
уравнений
1
57
Решение задач с помощью уравнений
1
58
Решение задач с помощью уравнений
1
59
Решение задач с помощью уравнений
1
60
Решение задач с помощью уравнений
1
61
Линейное уравнение с двумя
переменными и его график
1
62
Линейное уравнение с двумя
переменными и его график
1
1
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f420482
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f420482
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f420482
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f420482
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f42064e
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f420806
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f4209a0
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f420e6e
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f427c32
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f427e8a
63
Система двух линейных уравнений с
двумя переменными
1
64
Система двух линейных уравнений с
двумя переменными
1
65
Система двух линейных уравнений с
двумя переменными
1
66
Система двух линейных уравнений с
двумя переменными
1
67
Решение систем уравнений
1
68
Решение систем уравнений
1
69
Решение систем уравнений
1
70
Решение систем уравнений
1
71
Решение систем уравнений
1
72
Контрольная работа по теме
"Линейные уравнения"
1
73
Координата точки на прямой
1
74
Числовые промежутки
1
Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/7f41dff2
75
Числовые промежутки
1
Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/7f41dff2
76
Расстояние между двумя точками
координатной прямой
1
Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/7f41dff2
77
Расстояние между двумя точками
координатной прямой
1
Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/7f41dff2
78
Прямоугольная система координат на
плоскости
1
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f42836c
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f42836c
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f42836c
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f42836c
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f4284de
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f42865a
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f4287d6
1
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f421044
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f41de76
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f41e16e
79
Прямоугольная система координат на
плоскости
1
80
Примеры графиков, заданных
формулами
1
81
Примеры графиков, заданных
формулами
1
82
Примеры графиков, заданных
формулами
1
83
Примеры графиков, заданных
формулами
1
84
Чтение графиков реальных
зависимостей
1
85
Чтение графиков реальных
зависимостей
1
86
Понятие функции
1
87
График функции
1
88
Свойства функций
1
89
Свойства функций
1
90
Линейная функция
1
91
Линейная функция
1
92
Построение графика линейной
функции
1
93
Построение графика линейной
функции
1
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f41e42a
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f41e8a8
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f41ed80
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f41ea24
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f41ef06
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f41f078
Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/7f41f1fe
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f427282
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f427412
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f426d1e
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f426d1e
94
График функции y =|х|
1
95
График функции y =|х|
1
96
Контрольная работа по теме
"Координаты и графики. Функции"
1
97
Повторение основных понятий и
методов курса 7 класса, обобщение
знаний
1
98
Повторение основных понятий и
методов курса 7 класса, обобщение
знаний
1
99
Повторение основных понятий и
методов курса 7 класса, обобщение
знаний
1
100
Повторение основных понятий и
методов курса 7 класса, обобщение
знаний
1
101
Итоговая контрольная работа
1
102
Повторение основных понятий и
методов курса 7 класса, обобщение
знаний
1
ОБЩЕЕ КОЛИЧЕСТВО ЧАСОВ ПО
ПРОГРАММЕ
102
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f426d1e
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f426d1e
1
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f41f50a
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f429c6c
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f429f32
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f42a0e0
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f42a27a
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f42a900
4
8 КЛАСС
Количество часов
№
п/п
Тема урока
Всего
Контрольные
работы
Электронные цифровые
образовательные ресурсы
1
Алгебраическая дробь
1
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f430382
2
Допустимые
значения
переменных,
входящих в алгебраические выражения
1
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f430382
3
Допустимые
значения
переменных,
входящих в алгебраические выражения
1
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f430382
4
Основное свойство алгебраической дроби
1
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f4308e6
5
Сокращение дробей
1
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f430a8a
6
Сокращение дробей
1
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f430f44
7
Сокращение дробей
1
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f430f44
8
Сложение, вычитание, умножение
деление алгебраических дробей
и
1
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f43128c
9
Сложение, вычитание, умножение
деление алгебраических дробей
и
1
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f4315c0
10
Сложение, вычитание, умножение
деление алгебраических дробей
и
1
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f4318c2
11
Сложение, вычитание, умножение
деление алгебраических дробей
12
1
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f431a20
Преобразование выражений, содержащих
алгебраические дроби
1
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f43259c
13
Преобразование выражений, содержащих
алгебраические дроби
1
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f432736
14
Преобразование выражений, содержащих
алгебраические дроби
1
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f432736
15
Функции, описывающие прямую и
обратную
пропорциональные
зависимости, их графики
1
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f434bbc
16
Гипербола
1
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f434bbc
17
Гипербола
1
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f434bbc
18
Контрольная
работа
"Алгебраическая дробь"
19
Действительные числа
1
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f42eaaa
20
Понятие об иррациональном числе
1
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f42eaaa
21
Сравнение действительных чисел
1
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f42eaaa
22
Сравнение действительных чисел
1
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f42eaaa
23
Квадратный корень из числа
1
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f42d452
24
Арифметический квадратный корень
1
Библиотека ЦОК
по
и
теме
1
1
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f431d36
https://m.edsoo.ru/7f42eaaa
1
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f42eaaa
1
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f42d862
1
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f42d862
1
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f42d862
1
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f42d862
Преобразование числовых выражений,
содержащих квадратные корни
1
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f42dd26
31
Преобразование числовых выражений,
содержащих квадратные корни
1
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f42ded4
32
Преобразование числовых выражений,
содержащих квадратные корни
1
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f42e0be
33
Преобразование числовых выражений,
содержащих квадратные корни
1
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f42e262
34
Контрольная
работа
по
темам
"Квадратные корни. Степени. Квадратный
трехчлен"
1
35
Квадратное уравнение
1
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f42ee1a
36
Неполное квадратное уравнение
1
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f42ee1a
37
Неполное квадратное уравнение
1
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f42ee1a
25
Уравнение вида x² = a
26
Десятичные
иррациональных чисел
приближения
27
Десятичные
иррациональных чисел
приближения
28
Свойства
корней
арифметических
квадратных
29
Свойства
корней
арифметических
квадратных
30
1
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f42ec80
38
Формула корней квадратного уравнения
1
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f42f158
39
Формула корней квадратного уравнения
1
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f42f3f6
40
Формула корней квадратного уравнения
1
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f42f5a4
41
Решение уравнений,
квадратным
сводящихся
к
1
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f43c542
42
Решение уравнений,
квадратным
сводящихся
к
1
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f43c3d0
43
Теорема Виета
1
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f42fef0
44
Теорема Виета
1
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f430076
45
Квадратный трёхчлен
1
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f42e262
46
Квадратный трёхчлен
1
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f42e262
47
Разложение квадратного трёхчлена на
множители
1
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f42fd38
48
Разложение квадратного трёхчлена на
множители
1
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f42fd38
49
Простейшие
уравнения
дробно-рациональные
1
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f4328c6
50
Простейшие
уравнения
дробно-рациональные
1
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f432b6e
51
Решение текстовых задач с помощью
квадратных уравнений
1
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f42f75c
52
Решение текстовых задач с помощью
квадратных уравнений
1
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f42f8f6
53
Контрольная работа по теме "Квадратные
уравнения"
1
54
Линейное
уравнение
с
двумя
переменными, его график, примеры
решения уравнений в целых числах
1
Урок (lesson.edu.ru)
55
Линейное
уравнение
с
двумя
переменными, его график, примеры
решения уравнений в целых числах
1
Урок (lesson.edu.ru)
56
Линейное
уравнение
с
двумя
переменными, его график, примеры
решения уравнений в целых числах
1
Урок (lesson.edu.ru)
57
Решение
систем
двух
линейных
уравнений с двумя переменными
1
Урок (lesson.edu.ru)
58
Решение
систем
двух
линейных
уравнений с двумя переменными
1
Урок (lesson.edu.ru)
59
Решение
систем
двух
линейных
уравнений с двумя переменными
1
Урок (lesson.edu.ru)
60
Примеры решения систем нелинейных
уравнений с двумя переменными
1
Урок (lesson.edu.ru)
61
Примеры решения систем нелинейных
уравнений с двумя переменными
1
Урок (lesson.edu.ru)
62
Графическая интерпретация уравнения с
двумя переменными и систем линейных
уравнений с двумя переменными
1
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f43d6d6
63
Графическая интерпретация уравнения с
двумя переменными и систем линейных
1
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f43d6d6
1
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f4301f2
уравнений с двумя переменными
64
Решение текстовых задач с помощью
систем уравнений
1
Урок (lesson.edu.ru)
65
Решение текстовых задач с помощью
систем уравнений
1
Урок (lesson.edu.ru)
66
Решение текстовых задач с помощью
систем уравнений
1
Урок (lesson.edu.ru)
67
Числовые неравенства и их свойства
1
Урок (lesson.edu.ru)
68
Числовые неравенства и их свойства
1
Урок (lesson.edu.ru)
69
Неравенство с одной переменной
1
Урок (lesson.edu.ru)
70
Изображение
решения
линейного
неравенства и их систем на числовой
прямой
1
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f42c9e4
71
Изображение
решения
линейного
неравенства и их систем на числовой
прямой
1
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f42c9e4
72
Линейные
неравенства
переменной и их решение
с
одной
1
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f42c692
73
Линейные
неравенства
переменной и их решение
с
одной
1
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f42c840
74
Линейные
неравенства
переменной и их решение
с
одной
1
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f42c840
75
Системы линейных неравенств с одной
переменной и их решение
1
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f42cb88
76
Системы линейных неравенств с одной
переменной и их решение
1
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f42cd2c
77
Системы линейных неравенств с одной
переменной и их решение
1
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f42cd2c
78
Контрольная
работа
по
темам
"Неравенства. Системы уравнений"
1
79
Понятие функции
1
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f433c12
80
Область определения
значений функции
1
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f433d84
81
Способы задания функций
1
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f433c12
82
График функции
1
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f433d84
83
Свойства функции, их отображение на
графике
1
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f433c12
84
Чтение и построение графиков функций
1
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f433d84
85
Примеры
графиков
функций,
отражающих реальные процессы
1
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f433c12
86
График функции y = x²
1
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f4343e2
87
График функции y = x²
1
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f434572
88
Функции y =x², y = x³, y = ٧x, y = |х|;
графическое решение уравнений и систем
уравнений
1
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f434d38
89
Функции y =x², y = x³, y = ٧x, y = |х|;
графическое решение уравнений и систем
уравнений
1
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f434eb4
90
Степень с целым показателем
1
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f4354a4
и
множество
1
91
Свойства степени с целым показателем
1
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f435648
92
Свойства степени с целым показателем
1
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f435648
93
Свойства степени с целым показателем
1
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f435648
94
Свойства степени с целым показателем
1
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f43599a
95
Свойства степени с целым показателем
1
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f435ed6
96
Стандартная запись числа. Размеры
объектов
окружающего
мира
(от
элементарных частиц до космических
объектов), длительность процессов в
окружающем мире
1
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f436098
97
Повторение основных понятий и методов
курсов 7 и 8 классов, обобщение знаний
1
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f4371aa
98
Повторение основных понятий и методов
курсов 7 и 8 классов, обобщение знаний
1
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f43736c
99
Повторение основных понятий и методов
курсов 7 и 8 классов, обобщение знаний
1
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f437510
100
Итоговая контрольная работа
1
101
Повторение основных понятий и методов
курсов 7 и 8 классов, обобщение знаний
1
102
Повторение основных понятий и методов
курсов 7 и 8 классов, обобщение знаний
ОБЩЕЕ КОЛИЧЕСТВО ЧАСОВ ПО
102
1
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f436b88
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f437858
5
ПРОГРАММЕ
9 КЛАСС
Количество часов
№ п/п
Тема урока
Контрольные
работы
Всего
1
Рациональные числа, иррациональные
числа, конечные и бесконечные
десятичные дроби
2
Множество действительных чисел;
действительные числа как бесконечные
десятичные дроби
1
3
Взаимно однозначное соответствие
между множеством действительных
чисел и множеством точек координатной
прямой
1
4
Сравнение действительных чисел,
арифметические действия с
действительными числами
1
5
Приближённое значение величины,
точность приближения
1
6
Округление чисел
1
7
Округление чисел
1
8
Прикидка и оценка результатов
вычислений
1
9
Прикидка и оценка результатов
вычислений
1
10
Числовые неравенства и их свойства
1
Электронные
цифровые
образовательные
ресурсы
Урок (lesson.edu.ru)
1
Урок (lesson.edu.ru)
11
Числовые неравенства и их свойства
1
12
Линейные неравенства с одной
переменной и их решение
1
13
Линейные неравенства с одной
переменной и их решение
1
14
Линейные неравенства с одной
переменной и их решение
1
15
Системы линейных неравенств с одной
переменной и их решение
1
16
Системы линейных неравенств с одной
переменной и их решение
1
17
Системы линейных неравенств с одной
переменной и их решение
1
18
Контрольная работа по теме
"Неравенства"
1
19
Квадратичная функция, её график и
свойства
1
20
Квадратичная функция, её график и
свойства
1
21
Квадратичная функция, её график и
свойства
1
22
Парабола, координаты вершины
параболы, ось симметрии параболы
1
23
Парабола, координаты вершины
параболы, ось симметрии параболы
1
24
Парабола, координаты вершины
параболы, ось симметрии параболы
1
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f43ad5a
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f43af08
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f43af08
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f43af08
1
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f4396c6
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f439842
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f4399b4
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f439eb4
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f43a03a
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f43a1ac
25
Парабола, координаты вершины
параболы, ось симметрии параболы
1
26
Парабола, координаты вершины
параболы, ось симметрии параболы
1
27
Парабола, координаты вершины
параболы, ось симметрии параболы
1
28
Квадратные неравенства и их решение
1
29
Квадратные неравенства и их решение
1
30
Квадратные неравенства и их решение
1
31
Квадратные неравенства и их решение
1
32
Квадратные неравенства и их решение
1
33
Графическая интерпретация неравенств
и систем неравенств с двумя
переменными
1
34
Графическая интерпретация неравенств
и систем неравенств с двумя
переменными
1
35
Графики функций: y = kx, y = kx + b,
y=k/x, y=x³, y=vx, y=|x|
1
36
Графики функций: y = kx, y = kx + b,
y=k/x, y=x³, y=vx, y=|x|
1
37
Графики функций: y = kx, y = kx + b,
y=k/x, y=x³, y=vx, y=|x|
1
38
Графики функций: y = kx, y = kx + b,
y=k/x, y=x³, y=vx, y=|x|
1
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f43a31e
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f43a526
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f43b098
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f43b21e
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f43b5a2
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f43b098
39
Графики функций: y = kx, y = kx + b,
y=k/x, y=x³, y=vx, y=|x|
1
40
Графики функций: y = kx, y = kx + b,
y=k/x, y=x³, y=vx, y=|x|
1
41
Контрольная работа по теме "Функции"
1
42
Линейное уравнение. Решение
уравнений, сводящихся к линейным
1
43
Линейное уравнение. Решение
уравнений, сводящихся к линейным
1
44
Квадратное уравнение. Решение
уравнений, сводящихся к квадратным
1
45
Квадратное уравнение. Решение
уравнений, сводящихся к квадратным
1
46
Биквадратные уравнения
1
47
Биквадратные уравнения
1
48
Примеры решения уравнений третьей и
четвёртой степеней разложением на
множители
1
49
Примеры решения уравнений третьей и
четвёртой степеней разложением на
множители
1
50
Решение дробно-рациональных
уравнений
1
51
Решение дробно-рациональных
уравнений
1
1
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f43ab84
Библиотек ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f43bf66
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f43c542
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f43c542
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f43c3d0
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f43c3d0
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f43c9b6
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f43c9b6
52
Решение текстовых задач
алгебраическим методом
1
53
Решение текстовых задач
алгебраическим методом
1
54
Решение текстовых задач
алгебраическим методом
1
55
Контрольная работа по теме "Уравнения
с одной переменной"
1
56
Уравнение с двумя переменными и его
график
1
57
Уравнение с двумя переменными и его
график
1
58
Система двух линейных уравнений с
двумя переменными и её решение
1
59
Система двух линейных уравнений с
двумя переменными и её решение
1
60
Система двух линейных уравнений с
двумя переменными и её решение
1
61
Система двух линейных уравнений с
двумя переменными и её решение
1
62
Решение систем двух уравнений, одно из
которых линейное, а другое — второй
степени
1
63
Решение систем двух уравнений, одно из
которых линейное, а другое — второй
степени
1
64
Решение систем двух уравнений, одно из
которых линейное, а другое — второй
1
1
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f43d0b4
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f43d0b4
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f43d23a
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f43d55a
степени
65
Решение систем двух уравнений, одно из
которых линейное, а другое — второй
степени
1
66
Графическая интерпретация системы
уравнений с двумя переменными
1
67
Решение текстовых задач
алгебраическим способом
1
68
Решение текстовых задач
алгебраическим способом
1
69
Контрольная работа по теме "Системы
уравнений"
1
70
Понятие числовой последовательности
1
71
Задание последовательности
рекуррентной формулой и формулой nго члена
1
72
Арифметическая и геометрическая
прогрессии
1
73
Арифметическая и геометрическая
прогрессии
1
74
Формулы n-го члена арифметической и
геометрической прогрессий, суммы
первых n членов
1
75
Формулы n-го члена арифметической и
геометрической прогрессий, суммы
первых n членов
1
76
Формулы n-го члена арифметической и
1
1
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f43e6c6
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f43ebda
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f43ed7e
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f43f3b4
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f43f58a
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f43ef2c
Библиотека ЦОК
геометрической прогрессий, суммы
первых n членов
https://m.edsoo.ru/7f43f0c6
77
Формулы n-го члена арифметической и
геометрической прогрессий, суммы
первых n членов
1
78
Формулы n-го члена арифметической и
геометрической прогрессий, суммы
первых n членов
1
79
Изображение членов арифметической и
геометрической прогрессий точками на
координатной плоскости
1
80
Изображение членов арифметической и
геометрической прогрессий точками на
координатной плоскости
1
81
Линейный и экспоненциальный рост
1
82
Сложные проценты
1
83
Сложные проценты
1
84
Контрольная работа по теме "Числовые
последовательности"
1
85
Повторение, обобщение и
систематизация знаний. Запись,
сравнение, действия с действительными
числами, числовая прямая
1
86
Повторение, обобщение и
систематизация знаний. Проценты,
отношения, пропорции
1
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f43f72e
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f43f8a0
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f43fe0e
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f4401a6
1
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f4404f8
87
Повторение, обобщение и
систематизация знаний. Округление,
приближение, оценка
1
88
Повторение, обобщение и
систематизация знаний. Решение
текстовых задач арифметическим
способом
1
89
Повторение, обобщение и
систематизация знаний. Решение
текстовых задач арифметическим
способом
1
90
Повторение, обобщение и
систематизация знаний. Решение
текстовых задач арифметическим
способом
1
91
Повторение, обобщение и
систематизация знаний. Преобразование
алгебраических выражений, допустимые
значения
1
92
Повторение, обобщение и
систематизация знаний. Преобразование
алгебраических выражений, допустимые
значения
1
93
Повторение, обобщение и
систематизация знаний. Преобразование
алгебраических выражений, допустимые
значения
1
94
Повторение, обобщение и
систематизация знаний. Преобразование
1
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f443b12
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f443cd4
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f443fea
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f4441ca
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f444364
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f4446f2
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f444a94
алгебраических выражений, допустимые
значения
95
Повторение, обобщение и
систематизация знаний. Функции:
построение, свойства изученных
функций
1
96
Итоговая контрольная работа
1
97
Повторение, обобщение и
систематизация знаний. Функции:
построение, свойства изученных
функций
1
98
Повторение, обобщение и
систематизация знаний. Функции:
построение, свойства изученных
функций
1
99
Повторение, обобщение и
систематизация знаний. Функции:
построение, свойства изученных
функций
1
100
Повторение, обобщение и
систематизация знаний. Графическое
решение уравнений и их систем
1
101
Повторение, обобщение и
систематизация знаний. Графическое
решение уравнений и их систем
1
102
Обобщение и систематизация знаний
1
ОБЩЕЕ КОЛИЧЕСТВО ЧАСОВ ПО
ПРОГРАММЕ
102
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f444c56
1
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f444f44
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f44516a
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f4452e6
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f445516
6
УЧЕБНО-МЕТОДИЧЕСКОЕ ОБЕСПЕЧЕНИЕ
ОБРАЗОВАТЕЛЬНОГО ПРОЦЕССА
ОБЯЗАТЕЛЬНЫЕ УЧЕБНЫЕ МАТЕРИАЛЫ ДЛЯ УЧЕНИКА
• Алгебра, 7 класс/ Макарычев Ю.Н., Миндюк Н.Г., Нешков К.И. и
другие; под редакцией Теляковского С.А., Акционерное общество
«Издательство «Просвещение»
• Алгебра, 8 класс/ Макарычев Ю.Н., Миндюк Н.Г., Нешков К.И. и
другие; под редакцией Теляковского С.А., Акционерное общество
«Издательство «Просвещение»
• Алгебра, 9 класс/ Макарычев Ю.Н., Миндюк Н.Г., Нешков К.И. и
другие; под редакцией Теляковского С.А., Акционерное общество
«Издательство «Просвещение»
• Алгебра, 9 класс/ Дорофеев Г.В., Суворова С.Б., Бунимович Е.А. и
другие, Акционерное общество «Издательство «Просвещение»
МЕТОДИЧЕСКИЕ МАТЕРИАЛЫ ДЛЯ УЧИТЕЛЯ
Электронные приложения к учебникам.
Дидактические материалы.
Тематические тесты:
Ю. П. Дудницын, В. Л. Кронгауз Алгебра. Тематические тесты 7 класс.
Ю. П. Дудницын, В. Л. Кронгауз Алгебра. Тематические тесты 8 класс.
Ю. П. Дудницын, В. Л. Кронгауз Алгебра. Тематические тесты 9 класс.
Книги для учителя:
Жохов В.И.Уроки алгебры в 7 классе: кн. для учителя /В.И.Жохов,
Л.Б.Крайнева.
Жохов В.И.Уроки алгебры в 8 классе: кн. для учителя /В.И.Жохов,
Г.Д.Карташева.
Жохов В.И.Уроки алгебры в 9 классе: кн. для учителя /В.И.Жохов,
Л.Б.Крайнева.
Ю.Н.Макарычев, Н.Г.Миндюк,С.Б.Суворова, И.С.Шлыкова Изучение
алгебры в 7-9 классах.
Минаева С.С. Рослова Л.О. Алгебра. Рабочая тетрадь 8 класс. В двух
частях.
Евстафьева Л.П, Карп А.П. Алгебра. Дидактические материалы. 8 класс
Алгебра. Тематические тесты. 8 класс. / Л.В. Кузнецова и др.
Алгебра. Книга для учителя 8 класс: пособие для учителей
общеобразоват. учреждений / СБ.Суворова и др.
Кузнецова Л.В. Алгебра. Контрольные работы. 7-9 классы: пособие для
учителей общеобразоват учреждений / Л.В. Кузнецова и др.
Евстафьева Л.П.
Алгебра. Дидактические материалы. 8 класс/ Л.П. Евстафьева, А.П.
Карп.
Минаева С.С. Рослова Л.О. Алгебра. Рабочая тетрадь 9 класс. В двух
частях.
Евстафьева Л.П, Карп А.П. Алгебра. Дидактические материалы. 9 класс
Алгебра. Тематические тесты. 9 класс. / Л.В. Кузнецова и др.
Алгебра. Книга для учителя 9 класс: пособие для учителей
общеобразоват. учреждений / СБ.Суворова и др.
Кузнецова Л.В. Алгебра. Контрольные работы. 7-9 классы: пособие для
учителей общеобразоват учреждений / Л.В. Кузнецова и др.
ЦИФРОВЫЕ ОБРАЗОВАТЕЛЬНЫЕ РЕСУРСЫ И РЕСУРСЫ СЕТИ
ИНТЕРНЕТ
Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/
Российская электронная школа https://resh.edu.ru/
Урок (lesson.edu.ru)
